Ebene Äquiforme Zwangläufe im Grossen II

Helmut Pottmann*

*Corresponding author for this work

Research output: Contribution to journalArticlepeer-review

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Abstract

Im ersten Teil dieser Arbeit1 wurden die orientierten Flächeninhalte der Punktbahnen ebener äquiformer Zwangläufe studiert und einige Anwendungen der erzielten Resultate angeführt. Der vorliegende zweite Teil beschäftigt sich - unter Beibehaltung der Bezeichnungen, der Numerierung der Abschnitte, Sätze usw. - einerseits mit Geradenhüllbahnen, andererseits mit globalen Eigenschaften spezieller äquiformer Zwangläufe, und zwar mit der äquiformen Bewegung der Krümmungsstrecken einer ebenen Kurve, mit äquiformen Konchoiden-bewegungen und mit der äquiformen Bewegung der Durchmesser eines beschränkten konvexen Bereichs. Beim Studium der durch formale Integration gewonnenen, vorzeichenbehafteten “Längen” der Geradenhüllbahnen wurden zur Interpretation des Vorzeichens orientierte Geraden des Gangsystems betrachtet. Dieser anscheinend notwendige Übergang zu Speeren wurde bislang bei der Formulierung von Holditch-Sätzen über Längen von Geradenhüllbahnen (vgl.[11],[39]) nicht beachtet. Wie schon im ersten Teil gestatten die Ergebnisse eine Anwendung in der globalen euklidischen n-Lagentheorie sowie auf nichtgeschlossene euklidische Zwangläufe.

Original languageEnglish (US)
Pages (from-to)122-143
Number of pages22
JournalResults in Mathematics
Volume11
Issue number1
DOIs
StatePublished - 1987
Externally publishedYes

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  • Mathematics (miscellaneous)
  • Applied Mathematics

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